Trinoceronte

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El Demonio de Hawking

Todo se puede decir de Stephen Hawking menos que es un físico teórico aburrido.  Algunos lo han comparado con Albert Einstein (ouch!), comparación que él mismo ha desacreditado por exagerada.  Yo prefiero pensar en él como en una especie de mutante entre  Richard Feynman (por su originalidad y buen sentido del humor) y Wolfgang Pauli (por su rigor y sus implacables juicios sobre el trabajo de otros).

“Sacar algo de un Agujero Negro es tan difícil como que alguien con Esclerosis Lateral embarace a alguien: ¡Hawking ha logrado ambas cosas! ”
Febrero 6 de 2014
http://bit.ly/trino-hawking

Una fantástica foto de Hawking de cuando era un  sibarita antes que la enfermedad lo dejará postrado en una silla de ruedas.  La imagen es una versión modificada de la foto que aparece en su más reciente libro de naturaleza biográfica "Breve Historia de mi Vida"

Una fantástica foto de Hawking de cuando era un sibarita antes que la enfermedad lo dejará postrado en una silla de ruedas. La imagen es una versión modificada de la foto que aparece en su más reciente libro de naturaleza biográfica “Breve Historia de mi Vida”

En medio de sus ya muy populares ocurrencias, hace un par de semanas el físico teórico inglés Stephen Hawking le solto al mundo una perla que nos tiene a todos medio loquitos.  Según sus últimas “reflexiones” teóricas, los Agujeros Negros, unos bichos teóricos cuyas propiedades el ha ayudado a precisar, no serían los agujeros insondables que pensábamos que eran.

Con el temor de escribir sobre algo de lo que seguramente deben estar cansados de leer (en inglés), voy a presentarles en esta entrada una versión muy personal (en español) de los hechos que han rodeado esta noticia.  Soy un apasionado por el tema de los agujeros negros (aunque ciertamente no es mi especialidad profesional) y he tenido la suerte de seguir el desarrollo de algunas de las ideas que discute el nuevo trabajo de Hawking.  A favor de leer esta entrada les diría que aunque ya hay una cantidad considerable de buenos blogs de ciencia en español (La Ciencia de la Mula Francis, Gaussianos o el Blog Eureka entre los más destacados), sigo creyendo que hace falta que muchos más científicos escribamos sobre ciencia para un público muy amplio y en nuestro propio idioma.

Pero vamos a la singularidad… digo, al grano.

La pregunta del millón que esta detrás del trabajo de Hawking es ¿puede la información que es lanzada en un agujero ser recuperada o se pierde irremediablemente? y si se pierde ¿no será porque todavía no entendermos muy bien cómo recuperarla? o ¿será más bien que creemos que lo hace porque en realidad no conocemos con suficiente detalle cuál es la estructura de estos objetos bizarros?  Esta última es la nueva idea de Hawking.

Según un principio fundamental de la teoría cuántica (la “unitariedad del operador de propagación”) la información contenida en un sistema físico (su “función de onda”) no puede destruirse y a lo sumo se modifica en el tiempo.  En principio, dice la mecánica cuántica, si se toma al sistema como es en un momento dado, sería posible, al menos en principio, recuperar la información que estaba contenida originalmente antes que la transformación ocurriera (la función de onda original).  Para hacernos a una idea de las implicaciones de este principio pensemos en el siguiente experimento imaginario: si quemáramos la Biblia, los Principia de Newton o el Capital de Marx (sea cuál sea nuestra motivación) la información contenida en estos textos podría reconstruirse a partir de las cenizas, los gases y la luz producida en el proceso.  La tarea sería titánica pero según la teoría cuántica posible en principio.  Un pequeño demonio, que podríamos bautizar en adelante como el “Demonio de Hawking”, que conociera todo sobre el estado cuántico del sistema al final (cenizas, humo, luz, etc.) podría volver al principio, reconstruir completamente los libros, haciendo una transformación matemática exacta.

Pero hay una operación que podemos realizar sobre cualquiera de los libros mencionados arriba y que “revolvería” de tal forma esa información que nos sería imposible recuperarla tal como era originalmente: tirar los libros al interior de un Agujero Negro.  O así lo dice al menos la teoría vigente del funcionamiento de la gravedad (la relatividad general).  Como resultado debemos admitir o bien que la teoría cuántica es correcta o que la relatividad general (una teoría tan o más perfecta que la anterior) es la que tiene razón.  A este problema se lo conoce popularmente como la “paradoja de la información”.

Según la teoría de la relatividad, si un cuerpo se comprimiera por debajo de un cierto tamaño crítico (que depende de su masa), el espacio-tiempo a su alrededor cambiaría bruscamente de comportamiento y se convertiría en una trampa mortal para quién osará acercarse.  A una distancia del cuerpo igual a ese tamaño crítico, el tiempo literalmente se detiene.  Si lanzo un reloj hacia el cuerpo comprimido, sus manecillas dejarían de moverse cerca a este límite (o al menos eso es lo que declararía el desafortunado dueño del reloj que esta sentado lejos del objeto).  Si por otro lado lanzo una linterna, el bombillo dejaría de producir luz al aproximarse a ese límite.  En consecuencia tanto el reloj como la linterna, así como un libro, un astronauta o cualquier cosa que se acercara al cuerpo a una distancia menor a esta distancia crítica, quedaría atrapado allí irremediablemente.  Llamamos a un cuerpo con estas características un “Agujero Negro” y a la frontera final en la que el tiempo se detiene y la luz deja de brillar el “Horizonte de Eventos”.

Vale la pena mencionar que si bien la definición anterior aplica para cualquier cuerpo en el Universo (incluído por ejemplo un ser humano o la Luna), el tamaño crítico en el que se producen estos fenómenos bizarros, es infinitesimal comparado con sus tamaño actuales.  En el caso por ejemplo de mi cuerpo, que tiene una masa cercana a los 60 kilogramos (dependiendo de si estoy de vacaciones o no), el tamaño crítico por debajo del cuál debería reducirme para volver loco al espacio-tiempo, es aproximadamente 0.0000000000000000000000001 metros.  Yo soy pequeño pero ciertamente mi altura esta lejos de aquella miserable cifra.  Sin embargo, para una estrella que tiene quintillones de veces más masa, el tamaño crítico ronda los 10 kilómetros (!)  Con la aplastante gravedad de la estrella, la posibilidad de que al menos una parte suya alcance aquel tamaño crítico se vuelve real.  Estos cuerpos no solo son bizarros y podrían originar situaciones paradójicas como las mencionadas arriba, sino que además sabemos que existen en el universo.

Volviendo a la paradoja, después de la explicación anterior podemos entender por qué el horizonte de eventos hace a los Agujeros Negros eficientes sumideros de información: una vez una Biblia atravesará esta frontera invisible toda la información contenida en ella quedaría irremediablemente atrapada en el “agujero”.  Pero hay una manera en la que la información del agujero negro podría en principio extraerse.

En los años 70s Hawking predice que a pesar de que el horizonte de eventos parece una barrera impermeable a la salida de materia e información desde el interior del agujero negro, las leyes de la incertidumbre cuántica cerca al horizonte permitirían que algo de luz escapará desde el vacío cercano a él.  A esta luz producida por el agujero negro se la conoce hoy como “Radiación de Hawking”.

Sin embargo aunque algo de energía puede escapar del agujero negro en la forma de una luz muy tenue, los cálculos iniciales de Hawking demostraron que la información contenida en la radiación sería independiente de lo que hubiera caído previamente en el agujero negro.  Es decir, el agujero negro devuelve lentamente la información que cae en él, pero lo hace de una manera completamente desordenada: es una “licuadora” cósmica de información.

Podemos explicar mejor esta propiedad y la paradoja en general con un experimento imaginario un poco más cotidiano.  Si Hawking tuviera dos mascotas, un perro y un gato, alimentadas hasta tener exactamente la misma masa, y en un acto de crueldad, solo admisible para un físico teórico desesperado, lanzará sus mascotas a dos agujeros negros exactamente iguales, los agujeros negros, después de tragarse cada mascota serían exactamente iguales.  No habría ninguna manera de saber en que Agujero negro fue lanzado el perro y en cuál el gato.  La información asociada con ambos animales habría “desaparecido”.  Una manera de describir este resultado, en la línea del principio de “unitariedad” de la mecánica cuántica mencionado anteriormente, sería diciendo que si el demonio de Hawking tomará el estado final de cada agujero negro e intentará reconstruir al animal original que se trago se enfrentaría al problema de que ambos agujeros negros son exactamente idénticos.  No habría manera de retornar dos cosas diferentes a partir de una misma cosa.  De allí el nombre de “unitariedad”.

La “perdida de información” no es una propiedad muy deseable en el Universo (aunque algunas agencias de inteligencia podrían verse ampliamente beneficiadas)  Si bien los físicos teóricos parecen criaturas sin corazón (capaces por ejemplo de lanzar un gato en un agujero negro) y que se guían solo por las frías reglas de las matemáticas avanzadas, la verdad es que la mayoría de ellos (incluyendo el mismo Hawking) son “estetas”, intelectuales que obligan a las matemáticas a seguir su intuiciones más irracionales y cuando no pueden hacerlo, inventan nuevas abstracciones para que se acomoden a sus expectativas estéticas.  Aunque todo esto puede sonar bastante arbitrario son esas búsquedas estéticas las que condujeron a la invención de áreas enteras de la física que hoy nos tienen gozando de computadores, naves espaciales y música en Internet.

En el caso de los Agujeros Negros y su aparente voracidad informática, desde el mismo momento en el que apareció la “paradoja de la información” o la que propongo llamar de forma más familiar la “paradoja de las mascotas de Hawking”, distintos físicos intentaron salvar a toda costa el principio de unitariedad y así la información, contra la arbitraria pared semi impermeable del horizontes de eventos.  Estos esfuerzos dieron sus frutos a mediados de la primera década del siglo XXI cuando en un desarrollo teórico relacionado con otra bizarra área en desarrollo de la física, la teoría de cuerdas, quedo relativamente claro que la radiación de Hawking, producida en la frontera del Agujero Negro podría contener la información caída en el pasado dentro de la bestia.  El mismo Hawking admitió, después de más de 30 años de “feroz” oposición que tal vez si era posible que la información no se perdiera en el Agujero.

Las cosas dieron sin embargo un giro inesperado hace un par de años cuando un grupo de físicos teóricos, en un malabar matemático de calibre similar a los anteriores, demostraron que si de alguna forma se admitía la posibilidad de que información fuera extraída por la radiación de Hawking desde el interior del agujero negro, se rompería otro principio sacrosanto, esta vez de la teoría de la relatividad general: el principio de equivalencia.

Según este principio, el gato o el perro de Hawking al caer libremente hacia un agujero negro, que como dijimos antes es una región retorcida del espacio-tiempo, percibirían en su inmediata vecindad un espacio-tiempo bastante aburrido (plano y sin arrugas).  El efecto sería más notable entre más grande fuera el horizonte de eventos.  En agujeros negros super masivos el pobre gatico o el perrito en caída libre hacia su inevitable destino, nunca percibirían (gracias al principio de equivalencia) su paso por el horizonte de eventos y todo por cortesía del principio de equivalencia.  El viaje al interior de estos agujeros negros sería más tranquilo que un paseo por el parque y no habría tanta crueldad en el experimento como lo creíamos inicialmente.

¡Pero un momento!  Si las reglas de la mecánica cuántica nos permitieran de alguna manera que la información que las mascotas y otros extraños cuerpos que se hubieran precipitado anteriormente al interior de la bestia, pudiera ser extraída a través de la radiación de Hawking, a nuestro inocente animalito le esperaría un destino terrible.  Unos “milímetros” debajo del horizonte de eventos una “pared de fuego” consumiría casi instantaneamente a la mascota y cualquier otro objeto que lanzáramos al interior.  Ningún paseo al parque entonces; la caída al agujero negro sería un trágico “detour” al infierno.  Pero con las mascota se quemaría también el principio de equivalencia.  Otro resultado inadmisible por los estetas.

¿Cuál es entonces la solución al problema?  Aquí es justamente donde entra Hawking y su atrevida propuesta de hace unas semanas.  Si tenemos que renunciar o bien al principio de unitariedad, o al principio de equivalencia o a lo que sabemos sobre la materia y la radiación, Hawking propone no renunciar a ninguno y en cambio admitir que tal vez no existen los horizontes de eventos puros.  Al fin y al cabo es su semi impermeabilidad lo que nos puso en este problema desde un principio.  Digan lo que digan, otra vez Hawking se sale con la suya en cuanto a propuestas originales.

¿Pero cómo podemos renunciar a los horizontes de eventos preservando nuestra confianza en la relatividad general que los predijo en primer lugar?  De nuevo la propuesta de Hawking es genial.  El problema, argumenta en su trabajo, es que al pensar en los horizontes de eventos debemos recordar que ellos se forman en procesos extremadamente complejos y caóticos.  Como resultado de este caos implícito en la estructura de agujeros negros reales, el horizonte de eventos podría aparecer y desaparecer por tiempos breves.  El efecto final sería que el demonio de Hawking podría con MUCHO esfuerzo extraer la información sobre lo que cayera dentro de la bestia (preservando la unitariedad) pero la naturaleza caótica del proceso impediría que a largo plazo se pudiera extraer efectivamente toda la información.

En una analogía genial, Hawking compara la extracción de información del agujero negro con las predicciones meteorológicas.  Así, si bien los fenómenos atmosféricos obedecen reglas rigurosas (determinísticas, unitarias) el caos implícito hace de la predicción del tiempo una tarea imposible a largo plazo.  Sacar información del agujero negro es perfectamente posible, así como lo es en principio predecir el tiempo, pero el caos hace a ambas cosas inviables en un sentido práctico.

Sea que Hawking tenga razón o no su originalidad sigue siendo el origen de algunas de las discusiones más fascinantes de la física contemporánea.  Habrá que seguir sintonizado “Radio Hawking” y esperar a que su voz metalizada se pronuncie sobre lo que ya se adivinan serán las respuestas apasionadas de sus “contrincantes”.

Lecturas recomendadas:

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2 pensamientos en “El Demonio de Hawking

  1. wtangarife en dijo:

    Jorge,

    Muy buena tu exposición sobre este tema tan fascinante.

    En primer lugar, estoy absolutamente de acuerdo con vos sobre la necesidad de escribir más (y en español) sobre estos asuntos. Es una pena que nuestra comunidad (Colombia, más específicamente) no sea informada adecuadamente acerca de lo que va pasando en el seno de la física teórica. Tiene que ser que aparezca un “divo” como Hawking para que los medios escriban un titular sobre ello; y, en la mayoría de casos, “mal-informan” a la gente. Por eso la importancia de que científicos como vos hablen fuerte y le cuenten a la gente qué cosas emocionantes están pasando al interior de la ciencia.

    Digo que estos temas son emocionantes porque, en efecto, estamos frente a una coyuntura entre ideas que conforman los pilares fundamentales de la física, desde la que explica lo que pasa en esta computadora, hasta la que describe lo que pasa en el centro de la galaxia; eso, digo yo, debería importarle a todo el mundo.

    Un aspecto importante sobre este problema es que no sólo concierne a los agujeros negros. Es relevante para todo lo que tenga que ver con horizontes. Por ejemplo, vivimos en un universo que se expande aceleradamente, y en ese tipo universos hay un horizonte (horizonte de “de Sitter”). Ahí también encontrás el mismo tipo de problemas como lo que acabás de exponer arriba; aunque ahí sí es claro que esas “paredes de fuego” que mencionas no existen; y más aún, tendría que ver con la física en el horizonte cuando el universo se estaba inflando al principio de estos tiempos. Igualmente, si vos sos un observador acelerando en un espacio-tiempo plano, vas a ver radiación del mismo tipo que la radiación de Hawking, y vas a ver un horizonte (obviamente, tenés que acelerar es mucho).

    En definitiva, el problema yace en la interfase entre la gravedad clásica y la gravedad cuántica. Por eso es tan relevante para los teóricos entender estas ideas. Mi opinión, desde lo que he visto y discutido con algunas de las personas que están en el centro de la discusión, es que más que decidir entre renunciar al principio de equivalencia o la mecánica cuántica, hay es que ser escépticos respecto a la validez del formalismo empleado para estudiar esa radiación de Hawking (en palabras técnicas, la validez de la aproximación semiclásica de la teoría cuántica de campos en espacios curvos).

    • Gracias Walter por tu autorizado comentario.

      Tu sabes que a través tuyo conocí algunos de los detalles técnicos de este asunto y me inicié en esta fascinante discusión.

      Gracias por el aporte fundamental clarificando que esto ocurriría en todo tipo de horizontes.

      ¡Seguiremos sintonizados!

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